fonzeppelin: (Default)
[personal profile] fonzeppelin
После небольшой паузы (отпуска), еще одна моя статья для журнала Warhead:



Хорошо жить в космоопере! Если нужно долететь до соседней звезды, то просто включаешь сверхсветовой двигатель, летишь себе — и вскоре уже на месте. Вот только физики от такого начинают кривиться и плеваться. В чём же дело?


В упрощённой форме всё сводится к следующему выражению: «Сверхсвет, причинность, относительность — выберите любые два».

И похоже, что выбор этот, увы, уже сделан за нас.

Всё дело в том, что во Вселенной не существует абсолютной системы отсчёта времени. Нет единой шкалы, по которой можно было бы точно сказать, когда произошло одно, а когда — другое событие.

Течение времени зависит от массы и скорости.

В обыденной жизни мы этого не замечаем. Для сравнительно медленных, массивных тел, не слишком удалённых друг от друга, различия в наблюдаемом ходе времени не играют особой роли. Но вот чем ближе к скорости света, тем явственнее они становятся. Для наблюдателя на Земле и для пассажира летящей на околосветовой скорости ракеты время течёт по-разному. Чем ближе к скорости света, тем сильнее замедляется время.

И что же с этим делает сверхсвет (также известный как FTL — Faster Than Light)?

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ:

Для начала разберёмся с относительностью. Каким образом ход событий зависит от точки зрения наблюдателя?



Предположим, что в космосе движется конвой из трёх кораблей — A, B и C, организованных как на рисунке. Все три движутся в одном направлении с равной скоростью, на равном удалении друг от друга. То есть относительно друг друга они неподвижны. Летательные аппараты вооружены лазерными орудиями, стреляющими со скоростью света, а также оснащены системой FTL-связи, действующей мгновенно вне зависимости от расстояния. Этакое сверхсветовое радио.

Теперь добавим немного драмы. Корабль B был захвачен пиратами с А и С и принуждён следовать между ними. В какой-то момент экипажу В удаётся застать врасплох призовую команду и восстановить контроль над своим кораблём. Однако они прекрасно понимают, что если попробуют бежать, то А и С это заметят и немедленно их расстреляют. Если B атакует какой-то из кораблей, то «мишень» успеет сообщить об этом по FTL-связи коллеге. Поэтому команда B решает стрелять из своих лазерных орудий по A и C одновременно.



Как выглядит ситуация с корабля B?

В его системе отсчёта как сам корабль В, так и корабли А и С, неподвижны — ибо точка отсчёта всегда может быть принята за неподвижную. Лазерные лучи, выпущенные B, достигают А и С одновременно, поскольку им нужно преодолеть одинаковое расстояние ВА и ВС. Корабли A и С поражены одновременно. Перед гибелью (уничтожение всё-таки не мгновенно) каждый из них успевает послать другому FTL-сигнал с сообщением об атаке, но так как оба корабля атакованы сразу, то предупреждение пропадает впустую.

Кажется, всё стройно? Только на первый взгляд.

Добавляем ещё один корабль — D, который движется параллельно конвою, но в противоположном направлении. В системе отсчёта корабля D он сам неподвижен, а A, B и С летят ему навстречу.



Как будет выглядеть описанная выше лазерная атака с точки зрения корабля D?

В какой-то момент корабль B выпускает лазерные лучи по A и С. Но теперь ситуация выглядит иначе: корабль А «убегает» от лазерного луча, а корабль C движется ему навстречу!

Напомним ещё раз: скорость света — константа. То есть движение корабля B не играет никакой роли, его собственная скорость не добавляется к скорости луча и не отнимается от неё. Лазерный луч всегда двигается с постоянной скоростью.

Что получается? Лазерный луч быстрее настигает корабль C (летящий ему навстречу), чем догоняет корабль А (летящий от луча). И тут включается в игру FTL-радио. Перед своей гибелью С успевает сообщить об опасности А. Корабль А, получив предупреждение, успевает сманеврировать, и лазерный луч проходит мимо.

Мы имеем довольно… странную ситуацию. Если мы смотрим на сражение с точки зрения корабля B, то корабли А и С уничтожены. Если же мы смотрим с точки зрения корабля D — то уничтожен только С, корабль А уцелел. И как это согласовать?

Может быть, какая-то из точек зрения истинная, а какая-то — иллюзорная?

К сожалению, нет. Для понимания проблемы добавим корабль E, который движется в том же направлении, что и конвой, но быстрее, и постепенно его перегоняет. В системе отсчёта корабля E он сам, понятное дело, неподвижен, а C, B и A летят ему навстречу, но в обратном порядке — первым С, вторым B, последним А.



С точки зрения корабля E, сражение развёрнуто зеркально: теперь С «убегает» от луча, а А движется ему навстречу. То есть А погибает первым, но успевает по FTL-радио предупредить С об атаке. И корабль С успевает уклониться.

В результате получается следующая ситуация: если мы смотрим с точки зрения корабля B — то A и С уничтожены одновременно; если с точки зрения корабля D — то С уничтожен, А успел сманеврировать и уцелел; с точки зрения E корабль А уничтожен, С успел сманеврировать и уцелел.

Так какие всё-таки корабли были уничтожены, а какие ещё существуют? Кто может связаться с кем по FTL-связи и кто кому ответит? Можно ли в этом всём разобраться? Увы, нет.

Причина всей этой суматохи в том, что системы отсчёта каждого корабля относительны и не учитывают другие. Наше фантастическое FTL-радио внезапно соединяет эти системы отсчёта и создаёт парадоксы. Если бы FTL-радио не было, то ситуация выглядела бы куда проще: с точки зрения корабля B корабли А и С погибают одновременно; с точки зрения кораблей D и E — один раньше, а другой позже. Но сам факт их гибели остаётся неизменным.

Сверхсвет, таким образом, нарушает принцип относительности и приводит — в комбинации с постоянной скоростью света — к невразумительным парадоксам, которые просто нельзя уложить в единую систему отсчёта.

ПРИЧИННОСТЬ:

Итак, предположим, что в 2100 году с Земли запущен пилотируемый космический корабль, движущийся со скоростью 80% скорости света. За время его полёта, однако, на Земле происходит технический прорыв, и — вуаля! — сверхсветовой FTL-двигатель изобретён! Правительства Земли решают вернуть астронавтов с досветового корабля обратно, и в 2110 году к ним запускается FTL-корабль, способный мгновенно преодолеть разделяющее их расстояние.



Тут-то и выскакивает из засады относительность.

Так как космический корабль двигался со скоростью 0,8 С (С — скорость света. — Прим.ред), то время для него текло медленнее, чем на Земле.

На момент запуска FTL-корабля в 2110 земном году на борту досветового корабля лишь 2106 год!

Поэтому FTL-корабль, состыковавшись с досветовым, вынужденно перейдёт в его систему отсчёта. И в какой год тогда вернутся астронавты, прилетевшие с Земли? В 2106-й, что ли?

Казалось бы, ну и что? Прилетят в прошлое! Но нет, тут раскрывает свою жадную пасть парадокс. Если астронавты вернулись на Землю в 2106 году, то зачем посылать FTL-корабль в 2110-м, чтобы вернуть их? Они же уже здесь. Даже если земные правительства решат-таки сделать это, просто чтобы избежать парадокса, то им придётся вступить в бой с ещё одним хтоническим монстром — эффектом бабочки.

Предположим, что на торжествах по случаю прибытия астронавтов в 2106 году один из разработчиков будущего FTL-корабля хватил лишнего и из-за этого допустил ошибку в расчётах. В результате при запуске в 2110 году FTL-корабль взрывается на старте. Следующий FTL-корабль не будет готов раньше 2112 года, и поэтому полететь и привезти астронавтов в 2106-й некому. То есть астронавты никогда в 2106 год не возвращались. То есть разработчик не хватил лишку на торжествах и не допустил ошибку. То есть FTL-корабль в 2110 не взорвался при запуске, а полетел и вернул астронавтов в 2106-й. А значит, разработчик хватил лишку и допустил ошибку… и так до бесконечности.

Перемещённые в прошлое астронавты по определению будут оказывать непрерывное возмущающее воздействие на историю. Просто потому, что исходно их в ней не должно было быть. Любое их взаимодействие с прошлым приводит к нарушению прежнего хода истории. И откровенно говоря, мы понятия не имеем, как именно история на это отреагирует.



ВОЗМОЖНОЕ РЕШЕНИЕ:

Так что же, сверхсветовое перемещение вообще невозможно? Не совсем.

Главная проблема в том, как бы избежать нарушения причинности и относительности — то есть не построить случайно машину времени. До тех пор, пока нам удаётся при каждом FTL-переходе перемещаться только в будущее, ситуация остаётся — в рамках приличия по крайней мере — в плане причинности.

Хорошим подходом к решению проблемы могут быть способы FTL, использующие некую «трассу». Например, червоточины (они же кротовьи норы), гипотетические «проходы насквозь» через искривлённое пространство. Если они существуют, проходимы и могут быть стабилизированы — строго говоря, по каждому из этих пунктов есть сомнения, — то их можно использовать для более-менее «непротиворечивого» FTL-перемещения.

Допустим, в 2100 году учёные сумели создать такую червоточину. Оставили один её конец на Земле, а другой на 80% скорости света запустили в систему Терранова на удалении в десять световых лет. С точки зрения земного наблюдателя, другой конец червоточины достигнет цели 20 лет спустя (с учётом разгона и торможения) — в 2120 году. Но с точки зрения зонда, несущего конец червоточины, пройдёт всего 13 лет, и прибудет к цели он в 2113 году.

Путешественник, отправившийся по червоточине с Земли в 2120 году, прибудет на Терранову в 2113 год. Казалось бы, машина времени? Нет. Поскольку сама по себе червоточина — вполне релятивистский объект, она соединяет не точки во времени, а интервалы. Оба её конца продолжают двигаться из прошлого в будущее, пускай даже с разной скоростью, а перемещение по самой червоточине тоже не мгновенно. Если тот же самый путешественник по червоточине вернётся с Террановы на Землю, то вернётся он в 2120-й год. Причём (путешествие не мгновенно) позже времени отправления. Нарушить причинность и вернуться раньше отправления у него не выйдет: за время путешествия земной конец червоточины сместится в будущее. И с относительностью все (относительно) в порядке: путешественник не может обогнать движущийся через ту же червоточину свет.

Конечно, если мы попытаемся построить вторую червоточину параллельно первой, ситуация станет более… сложной. И потенциально мы можем получить-таки машину времени (хотя есть основания считать, что в этом случае одна из червоточин немедленно коллапсирует — Вселенная не любит машины времени). Но до тех пор, пока мы пользуемся только одной, мы в относительном порядке и мире как с причинностью, так и с относительностью.

Хотя, может, и нет.

Date: 2020-07-01 05:04 pm (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Мне кажется проблема объяснения всех этих релятивистских штучек в неверной интерпретации математических фактов СТО. Например пишут " время для него текло медленнее, чем на Земле", хотя правильнее было бы написать так " наблюдаемые с Земли события на удаляющемся объекте протекали медленнее, чем на самом объекте"

Date: 2020-07-02 11:50 am (UTC)
From: [identity profile] ab-dachshund.livejournal.com
Да, но только для удаляющегося звездолета. На приближающемся наблюдаемое "время" текло бы быстрее. Но все это слишком смахивает на эффект Допплера, чтобы свидетели Святого Эйнштейна могли согласиться.

Фишка в постулате о постоянстве, который предлагается просто принять на веру. Он предполагает равенство во всех системах отсчета, что позволило упростить формулы, использовав скорость звездолета не как вектор в пространстве, а как скалярную величину. В этом та самая "ошибка" из анекдота и состоит. Эйнштейн берет скорость по модулю - точнее отношение скорости звездолета к скорости света V/C - и потому ему не важно удаляется корабль или приближается.

Но если проделать те же вычисления с векторами, то получится почти та же формула, но без "парадоксов близнецов". И да, без ограничения максимальной скорости. То есть вместо непонятно зачем и почему сжимающегося реального времени есть кажущееся искажение времени, и, повторюсь, вообще ни одного распиаренного парадокса. То есть совсем. Можно гонять по вселенной сколь угодно быстро, и ни в какое прошлое не попадешь.

В этом, кстати, и секрет почему "теория же работает" (с) автор поста. Она работает в локальном случае - для удаляющихся объектов.

Date: 2020-07-02 07:31 pm (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Щас посмотрел в Википедии преобразования Лоренца касательно преобразования временного интервала. Там в числителе скорость и разница координат стоят в первой степени, т.е. со знаком, и, насколько я понял эту формулу, поправка ко временному интервалу может как увеличиться (замедление событий в удаляющемся объекте, так и уменьшиться (сжатие при приближении). Да, если события на удаляющемся/приближающемся объекте будут в виде генерации колебаний, то сжатие/растяжение времени будет наблюдаться как эффект Доплера. Впрочем, может быть я не правильно понял формулу.

Что же касается бесконечности скорости света, то я постулат Эйнштейна о максимальной скорости формулирую для себя так:" наблюдаемая скорость не может быть больше C ". Если включить логику и принять во внимание слово "наблюдаемая", то это означает, что "непосредственно мимо вас ничто не может пролетать быстрее чем С", в противном случае оно появится рядом с вами без причины. И в общем "ничто одно не может пролетать мимо чего-то другого быстрее С".

Два же объекта могут удаляться друг от друга в третьей системе координат быстрее С. При этом эти два объекта относительную скорость друг друга будут фиксировать меньшей чем С. Т.е. если мы будем периодически записывать в трехстолбцовую таблицу время и два расстояния до улетающих со скоростями 0,8С в разные стороны от нас объектов А и Б. то сумма второго и третьего столбцов в каждой сточке, поделённая на интервал измерений будет больше С. Но, может быть, я ошибаюсь
Edited Date: 2020-07-02 07:33 pm (UTC)

Date: 2020-07-02 07:59 pm (UTC)
From: [identity profile] ab-dachshund.livejournal.com
Я с Эйнштейном не говорил, но говорил с людьми, искренне уверенными, что они понимают эту теорию. В сухом остатке выглядит так - да, есть эффект Доплера, и он разный для удаления и приближения, то есть это кажущееся преобразование частоты, а не реальное. Да, улетающий звездолет на малых скоростях будет испускать свет или иной носитель информации с эффектом Доплера и это конечно будет кажущееся замедление. И чем выше будет его скорость, тем выше будет кажущееся замедление. Но в какой-то момент, заявляли они, это кажущееся замедление станет реальным! Да, оно будет по тем же формулам и без бутылки вообще не отличишь, но на таких скоростях типа просто все иначе, поверь. Там фантазия становится реальностью. Обычно в этот момент все начинают злиться, ругаться и зарекаться дальше обсуждать "с профаном". Я проходил этот путь раз семь, после чего тоже зарекся.

Насчет трактовки постулата - погодите. Сперва посмотрите словарное определение этого термина и не путайте с аксиомой. Постулат - это значит, буквально, предположение. "А давайте примем без доказательства такое-то утверждение в интересах дальнейшей дискуссии". Все, не более того. Это может быть вообще любое утверждение - например что яблоки нельзя делить на части, потому они годятся для школьных задачек на натуральные числа. Чаще всего этот способ используют для доказательства ad absurdum.

Если вы не принимаете постулат - вся теория становится просто сотрясанием воздуха. А доказать его формально - способа нет на данный момент. Но понятийно он трещит по швам уже давно.

Вывод о том, что звездолет не может обогнать скорость света - это и есть абсурдный вывод ("парадоксальный", если использовать классическую терминологию) из цепочки рассуждений, выводимых из этого предположения/постулата. Потому что если мы его принимаем _на веру_, как требует автор, то получается что обгоняющий свет звездолет движется "обратно во времени", то есть нарушает причинность, а раз это парадокс/абсурд - значит свет обогнать невозможно. То есть это ограничение нужно исключительно для того, чтобы получившиеся формулы не потеряли последние капельки смысла.

Date: 2020-07-02 08:25 pm (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Ну, преобразование частоты не кажущееся, а самое что ни на есть реальное. И рассинхронизация будет реальной, если двое часов разлучить, так чтобы одни улетели, а затем прилетели к первым. Но здесь нужно понимать, что в таком случае они будут обязательно двигаться с ускорением, т.е система отсчета улетавших часов будет неинерциальной.

В приведённых выше ваших рассуждениям по умолчанию присутствует одна вещь, которая всех и сбивает с толку, а именно. Незаметно для себя вы оперируете понятием "сейчас" для всего воображаемого пространства, в то время как вопрос "что именно в этот миг происходит на Марсе?" является бессмысленным. Первым это понял Анри Пуанкаре, который показал, что не существует времени без протекающих событий, и не существует пространства без его предметного наполнения. Он-то собственно и написал СТО, а Эйнштейн здесь сбоку-припёку. Заслуга Эйнштейна лишь в том, что он якобы дал верную интерпретацию математических фактов. Те, кто так утверждает, наверное думают, что Пуанкаре писал свои формулы в беспамятстве, не понимая, для чего он это делает:) Думаю, что Эйнштен получил славу лишь потому, что опубликовал свой труд в научно-популярном журнале, а не в специализированном. Ну и конечно же благодаря снисходительности Пуанкаре к студенту своего приятеля Минковского

Date: 2020-07-03 04:02 am (UTC)
From: [identity profile] ab-dachshund.livejournal.com
Преобразование частоты реальное - но его нельзя трактовать как сжатие или расширение времени.

А вот с рассинхронизацией часов - не соглашусь. Разве что по каким-то более приземленным причинам, типа одни сломались от ускорения.

Я считаю что времени не существует, а есть ациклический направленный граф причинно-следственных связей, так что зря вы меня попрекаете. Я использую слова попроще просто потому что так принято.

Date: 2020-07-03 04:21 am (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Если на борту вы поставите счетчик, и он будет считать периоды излучаемой частоты, как это сейчас происходит в вашем компьютере, то он будет показывать время (см. правый нижний угол вашего дисплея). Точно такой же счетчик, считающий эти же периоды на наблюдающем объекте, будет отставать от счетчика его собственных колебаний с этой же частотой (если речь идёт об удалении). т.е. это именно показатель времени.

Date: 2020-07-03 04:40 am (UTC)
From: [identity profile] ab-dachshund.livejournal.com
Вы говорите о наблюдаемом замедлении частоты. Комментом ранее вы неудачно выразились, будто речь о реальной рассинхронизации часов, когда этот звездолет полетает и вернется. Или, тем более, когда спутник сделает пару оборотов.

Нужно определиться с терминами. Когда я говорю наблюдаемое, кажущееся или даже иллюзорное - речь не о глюках и фантазиях, конечно. Все мы и любые мыслимые приборы будем регистрировать изменение частоты. Точно так же как все мы наблюдаем уменьшение углового размера объекта при удалении.

Иллюзия тут - считать что раз мы все это наблюдаем, то это нечто, что и происходит реально с наблюдаемым объектом. То есть что удаляющийся человек будет реально уменьшаться, даже когда он возвращается - потому и вернется к нам крохотным. Именно это нам живописует парадокс близнецов.

Date: 2020-07-03 05:03 am (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Вот вы написали " происходит реально с наблюдаемым объектом". И тут сам собой возникает вопрос: "в какой момент времени это происходит?". По умолчанию человек этот вопрос формулирует так: "что СЕЙЧАС происходит реально" с наблюдаемым объектом?" Потому что если не сейчас, то когда именно?

Сейчас подумал ещё раз на счет Доплера. Может быть вы и правы.

Учёные говорят, что в рамках Общей Теории Относительности ( а не специальной, которую мы рассматриваем сейчас) когда системы отсчета не инерциальны и тела движутся с ускорениями, "доплеры" приближения и удаления точно не компенсируются и поэтому накапливается реальное отставание часов. Возможно они правы. Говорят, проверили экспериментально

Date: 2020-07-03 05:34 am (UTC)
From: [identity profile] ab-dachshund.livejournal.com
Представим что звездолет улетел и вернулся. Мы синхронизируем с ним часы одинаковой марки на старте и сверяем при возвращении. Я считаю что никаких расхождений не будет (кроме тех что обусловлены поломкой или неверной работой одних из часов).

Не так чтобы представляю, как бы можно это проверить экспериментально. Типа один ученый едет на своем приусе прямо, а второй ехал навстречу и перед первым дрифтанул на перекрестке? И тот, что ехал прямо, отстал во времени?

Смотрите, если мы говорим что времени нет, а есть "направленный аграф причинно следственных связей", то можно представить себе два таких аграфа, не связанных ни в одной точке. Ни одни фотон не пролетел через эти два участка - например это две разные вселенные. Течет ли "время" одинаково в этих двух вселенных (или участках пространства, не имеющих причинно-следственных связей один с другим)? Вот вопрос, который вы задали в начале коммента. Ответ - это невозможно установить, не объединив их (то есть сделав не одну точку синхронизации, а минимум две).

Другими словами вопрос "что там сейчас реально происходит" из серии "шумит ли дерево в безлюдном лесу" и "пропадает ли вселенная когда я закрываю глаза". Почти дословно. Можно вынести его за скобки и сосредоточиться на точках синхронизации.

Date: 2020-07-03 02:07 pm (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Согласен. На на счет синхронности часов не уверен.

Date: 2020-07-03 04:58 pm (UTC)
From: [identity profile] ab-dachshund.livejournal.com
В несвязанных графах и нельзя быть уверенным в никакой синхронности

Date: 2020-07-08 01:50 pm (UTC)
From: [identity profile] karpion.livejournal.com
они будут обязательно двигаться с ускорением, т.е система отсчета улетавших часов будет неинерциальной.
Допустим, у меня есть суперские космические технологии. Я запускаю с Земли ракету так, чтобы она без работы двигателями облетела Юпитер и, сделав гравитационный маневр, вернулась на Землю (если так не получается - ну, задействую в маневре ещё какую-нибудь планету типа Марса или Сатурна). И вот тут становится реально непонятно...

Date: 2020-07-08 02:28 pm (UTC)
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Не важно как вы будете менять скорость и направление движения, при помощи двигателя или с помощью гравитационного манёвра, всё равно это будет движение с ускорением. Ну просто невозможно удалиться и вернуться к неподвижному объекту без ускорения
From: [identity profile] karpion.livejournal.com
Вот есть два спутника, запущенные в противоположные стороны (спутники крутятся без двигателей). На каждом - по одному близнецу (из парадокса близнецов). Каждый видит, что второй движется относительно него. Кто из них стареет быстрее?

Добавим башню высотой до орбиты этих спутников. Третий близнец сидит на этой башне, а первые два то и дело (примерно каждые полтора часа) пролетают мимо него. Кто из них ускоряется?

Похоже, Вы так и не осилили ОТО. В ней - любой предмет в гравит.поле без иных воздействий движется равномерно и прямолинейно (без ускорения), а вот пространство-время там кривое.
From: [identity profile] avsokolan.livejournal.com
Мы говорим не про ОТО, а про Специальную теорию относительности, которая рассматривается исключительно в инерциальной системе отсчета. Движение по орбите происходит не в инерциальной системе отсчета.
«Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным» — Википедия
From: [identity profile] karpion.livejournal.com
СТО идёт на фиг, ибо для спутника и грав.маневра она в принципе неверна.

Profile

fonzeppelin: (Default)
fonzeppelin

January 2026

S M T W T F S
     12 3
4 56 78910
1112131415 1617
18192021222324
25262728293031

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jan. 18th, 2026 08:01 pm
Powered by Dreamwidth Studios